Dersin Adı

MATRİS TEORİSİ

Kodu

00314

Dönemi

3

Kredisi

4.0

Teorik

 (saat / hafta)

Uygulama

 (saat / hafta)

Laboratuvar (saat / hafta)

3

2

0

ECTS Kredisi

6.5

Dili

Türkçe

Tipi / Kategorisi

Lisans / Zorunlu

Önkoşul / lar

Matematik I, Matematik II

Amaçları

Bu dersin amacı inşaat mühendisliği derslerinde yoğun olarak kullanılacak olan matrislere ait işlemleri yapabilme kabiliyeti ve bilgisini sağlamaktır.

Tanımı / İçeriği

Matrislerin tanımı, temel matris işlemleri Lineer denklem takımları. Denklemlerin matris notasyonunda ifadesi. Çözüm olmaması, çok çözüm, tek çözüm olması halleri. Elemanter satır işlemleri. Artırılmış matris. Gauss eliminasyonu. Gauss – Jordan eliminasyonu. Ters matris. Ters matris özellikleri. Ters matris kullanarak denklem takımlarının çözümü. Determinantlar, Kofaktör ve minör tanımları. Vektörler. Elemanter vektör işlemleri. Ortogonal vektörler. Birim vektörler.  Lineer kombinasyon kavramı. Doğru, düzlem ve yüzey denklemleri Geometri ve denge problemleri uygulamaları. Özdeğer ve özvektör kavramları. Karakteristik polinom. Özdeğer ve özvektörlerin özellikleri, bulunmaları. Üçgen matrislerde, simetrik matrislerde, ortogonal matrislerde uygulamalar. Diyagonalizasyon. Özvektör bazları. Nümerik uygulamalar. Gauss-Seidel metodu. Güç metodu.

Referanslar

 

Öğretim Üyesi  / Elemanı

Yrd. Doç.Dr. Özlem Çelik Sola

Öğretim Üyesi / Elemanı İletişim bilgileri

celik@istanbul.edu.tr

Ders için Ofis Saatleri

 

 

 

 

 

 

 

 

Değerlendirme

 

Sayı

Yüzdesi (%)

  Bitirme Sınavı

( Telafi Sınavı )

 

%  50

Yıliçi Etkinlikler

Arasınav

 

%  30

Kısa sınav

 

%  20

Ödev

 

%  ……

Proje

 

%  ……

Rapor

 

%  ……

Diğer

 

%  ……

Devam Zorunluluğu

%  ……

Ders Kredisinin Bölünmesi (%)

Matematik ve Temel Bilimler

%  ……

Mühendislik Bilimi

%  ……

Mühendislik Tasarım

%  ……

Sosyal Bilimler

%  ……

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

PROGRAM ÇIKTILARI

Evet

Hayır

1

Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini İnşaat Mühendisliği alanında uygulama becerisi

X

 

2

Deney tasarlama ve sonuçları yorumlama becerisi

X

 

3

Proses tasarlama becerisi

X

 

4

Sistemi irdeleme ve sonuç olarak geliştirme becerisi

X

 

5

Disiplinlerarası çalışma yürütebilme becerisi

X

 

6

Mühendislik problemlerini belirleme becerisi

X

 

7

Etik sorumlulukları kavrama becerisi

X

 

8

Türkçe iletişim kurabilme becerisi

 

X

9

Mühendislik alanında geniş kapsamlı eğitime sahip olma becerisi

X

 

10

Yaşam boyu öğrenme becerisi

X

 

11

Kendi kendine öğrenme becerisi

X

 

12

Güncel konularda bilgilendirme becerisi

X

 

13

Mühendislik tekniklerini ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi

X

 

14

Değişen koşullara uyum sağlama becerisi

X

 

 

 

 

 

 

HAFTALIK DERS PLANI

Hafta

Konu

1

Matrislerin tanımı, temel matris işlemleri

2

Lineer denklem takımları. Denklemlerin matris notasyonunda ifadesi. Çözüm olmaması, çok çözüm, tek çözüm olması halleri.

3

Elemanter satır işlemleri. Artırılmış matris. Gauss eliminasyonu.

4

Gauss – Jordan eliminasyonu

5

Ters matris. Ters matris özellikleri. Ters matris kullanarak denklem takımlarının çözümü.

6

Determinantlar, Kofaktör ve minör tanımları.

7

Ara. Sınav.

8

Vektörler. Elemanter vektör işlemleri. Ortogonal vektörler. Birim vektörler.

9

Lineer kombinasyon kavramı. Doğru, düzlem ve yüzey denklemleri

10

Geometri ve denge problemleri uygulamaları

11

Özdeğer ve özvektör kavramları. Karakteristik polinom.

12

Özdeğer ve özvektörlerin özellikleri, bulunmaları. Üçgen matrislerde, simetrik matrislerde, ortogonal matrislerde uygulamalar.

13

Diyagonalizasyon. Özvektör bazları.

14

Nümerik uygulamalar. Gauss-Seidel metodu. Güç metodu.