Diophantine Equations of Higher Degree

Klasik Grupların Gösterilişleri

Türkçe içeriği : Finans Matematiği; Basit ve Bileşik Faiz Hesaplamaları, Yıllık Ödemeler, Borç Geriödemede Amortisman Yöntemleri, Graf Teori ve Netvork; Euler Teoremi, Minimun Maliyet Ağaç Diyagramı, Ağlar, Oyun Teorisi; 2X2'lik Oyunlar, Has ve Karma Stratejiler, Oyunlarda Baskınlık Grafik Yöntemler, Genel mxn Oyunlar.

İngilizce içeriği : The Mathematics of Finance: Simple İnterest, Compaund İnterest, Annuities, The Amortization Method for Repaying Loans, Graph Theory and Networks; Euler's Theorem, Minimal-Coast Spanning Trees, Networks, Game Theory; 2X2 Games, Pure and Mixed Stratejies, Games whit Domination, Graphical Methods, General mxn Games.,

Türkçe İçeriği : Yüzey üzerinde eğrisel koordinatlar ve yüzeyin esas büyüklükleri, Yüzey üzerindeki eğriler, Eğrilik çizgileri, Asimptotikler, Geodezikler, Gauss ve Codazzi denklemleri, Geodezik paralellik, Bonnet teoremi, Kongrüans eğrileri, Kuadrik yüzeyler, Regle yüzeyler, minimal yüzeyler.

Türkçe İçeriği : Hilbert uzayları üzerinde tanımlı lineer operatörler. Bir Operatörün eşleniği. Normal, kendine-eş ve düzgün operatörler. Bir operatörün spektrumu. Pozitif operatörler ve projeksiyonlar. Kompakt operatörler. Kompakt operatörlerin spektral teorisi. Kendine-eş kompakt operatörler. Kompakt operatörlerin integral ve diferansiyel denklemlere uygulamaları.

Türkçe İçeriği : Bazı Kavramlar ve Tanımlar, Temel Varlık Teoremi, Başlangıç Koşullara ve Parametrelere Bağımlılık, Lineerleştirme, Kararlı Manifold Teoremi, Liapunov Fonksiyonu, Hartman-Grogman Teoremi, Gradian ve Hamilton Sistemleri, Doğrultu Alanları, Faz Portreleri, Limit Çevrimler, Doğrusal Kararlılık, Denge Noktalarının Bulunması.

İngilizce İçeriği : Some concepts and definitions, The Fundamental Existence-Uniqueness Theorem, Dependence on Initial Conditions and Parameters, Linearization, The StableManifold Theorem, Liapunov Functions, The Hartman-Grobman Theorem, Gradient and Hamiltonian Systems, Direction Fields, Phase Portraits, Limit Cycles, Linear Stability, Finding Equilibrium Points.

Türkçe İçeriği: Fonksiyonel Uzaylar, Hardy uzayları, Berkman uzayları, L2 uzaylarında çarpım operatörleri; Çarpım operatörleri normu, Çarpım operatörlerin spectrumu, fonksiyonel uzaylarda çarpım operatörü, Bir taraflı öteleme operatörü, İzometri operatörler (Wold teoremi) , Fonksiyonel model kavramı, öteleme operatörün invaliant alt uzayları (Beurling teoremi) , Hardy Uzayında Toeplitz Operatörleri, Toeplitz Operatörlerin normu, spektrumu, Hermitian Toeplitz operatörleri, İzometri operatörler ile üretilen C* Cebirler ( Coburn Teoremi), Fredholm operatörleri, Toeplitz Operatörleri Fredholmluğu.

İngilizce İçeriği: Function spaces; Hardy, Bergman spaces. Multiplication operators, Unşlateral and Bilateral shift operators (Wold Theorems) , Functional model, Beurling Theorem, Toeplitz operators, Coburn's Theorem, Fredholm Toeplitz operators.

Türkçe İçeriği: Test fonksiyonlar uzayı, Schwartz uzayları, tempere distribüsyon ve yarı ölçüler, distribüsyon tanımı, distribüsyon olarak sürekli fonksiyonlar, Dirac delta fonksiyonları.distribüsyonlarla işlemler.

İngilizce İçeriği: Spaces of test functions, Schwartz spaces, Tempered distributions and pseudo measures. Definition of a distribution. Continuous functions as distributions. Dirac delta function as a distribution. Operations with distributions.

Türkçe İçeriği : Simetrik olmayan konneksiyonlar, Simetrik konneksiyonlar, projektif dönüşümler, Alt uzayların geometrisi.

Türkçe İçeriği : Koordinatlar, Vektörler, Tensörler, Riemann metriği, Christoffel sembolleri, Kovaryant türev, Eğrilerin eğriliği, Geodezikler, Vektörlerin paralelliği, Riemann sembolleri, Riemann uzayının eğriliği, Hiperyüzeyler, Riemann uzayının alt uzayları.

Türkçe İçeriği: Bazı temel değişmez alt uzay teoremleri. Schauder bazına sahip Banach uzayları üzerinde tanımlı pozitif operatörlerin değişmez alt uzayları. Lomonosov'un değişmez alt uzay teoremi. Pozitif operatörler için değişmez idealler. Pozitif operatörler ailelerinin değişmez alt uzayları. Kompakt-yakın operatörler ve bunların alt uzayları.

İngilizce İçeriği: Integer Programming Problem,Truncation and Rounding,Branch- and - Bound Method,Cutting-Plane Method,One-Dimensional Search Techniques,Dichotomous Search,Equal-Interval Search,Fibonacci Search,Golden-Section Search,Quadratic Interpolation,Unconstrained Gradient Algorithm,The Optimal Gradient,Constrained Gradient Methods, Penalty-Functions Methods,

Türkçe İçeriği: Otsuki uzayı, Riemann-Otsuki uzayı, Weyl-Otsuki Uzayı, Genelleştirilmiş Riemann Uzayı, Genelleştirilmiş Weyl Uzayı.

İngilizce İçeriği: Bounded operators of Hilbert spaces, Compact operators, Schatten class operators, Nucleer operators, Bergman spaces, Toeplitz Operators on the  Bergman space, Berezin transfirms, Carleson measure and positive Toeplitz operators. BMO and VMO classes. Hankel Operators, Composition operators on Hardy and Bergman spaces.

İngilizce İçeriği : Fourier transform for , Fourier stieltjes transform, Fourier transform in , . Fourier Analysis on locally compact Abelian groups,characters and dual group.