|
Dersin Adı |
MATRİS TEORİSİ |
|||
|
Kodu |
00314 |
|||
|
Dönemi |
3 |
|||
|
Kredisi |
4.0 |
Teorik (saat / hafta) |
Uygulama (saat / hafta) |
Laboratuvar (saat / hafta) |
|
3 |
2 |
0 |
||
|
ECTS Kredisi |
6.5 |
|||
|
Dili |
Türkçe |
|||
|
Tipi / Kategorisi |
Lisans / Zorunlu |
|||
|
Önkoşul / lar |
Matematik I, Matematik II |
|||
|
Amaçları |
Bu dersin amacı inşaat mühendisliği derslerinde yoğun olarak kullanılacak olan matrislere ait işlemleri yapabilme kabiliyeti ve bilgisini sağlamaktır. |
|||
|
Tanımı / İçeriği |
Matrislerin tanımı, temel matris işlemleri Lineer denklem takımları. Denklemlerin matris notasyonunda ifadesi. Çözüm olmaması, çok çözüm, tek çözüm olması halleri. Elemanter satır işlemleri. Artırılmış matris. Gauss eliminasyonu. Gauss – Jordan eliminasyonu. Ters matris. Ters matris özellikleri. Ters matris kullanarak denklem takımlarının çözümü. Determinantlar, Kofaktör ve minör tanımları. Vektörler. Elemanter vektör işlemleri. Ortogonal vektörler. Birim vektörler. Lineer kombinasyon kavramı. Doğru, düzlem ve yüzey denklemleri Geometri ve denge problemleri uygulamaları. Özdeğer ve özvektör kavramları. Karakteristik polinom. Özdeğer ve özvektörlerin özellikleri, bulunmaları. Üçgen matrislerde, simetrik matrislerde, ortogonal matrislerde uygulamalar. Diyagonalizasyon. Özvektör bazları. Nümerik uygulamalar. Gauss-Seidel metodu. Güç metodu. |
|||
|
Referanslar |
|
|||
|
Öğretim Üyesi / Elemanı |
Yrd. Doç.Dr. Özlem Çelik Sola | |||
|
Öğretim Üyesi / Elemanı İletişim bilgileri |
celik@istanbul.edu.tr | |||
|
Ders için Ofis Saatleri |
|
|||
|
Değerlendirme |
|
Sayı |
Yüzdesi (%) |
|
|
Bitirme Sınavı ( Telafi Sınavı ) |
|
% 50 |
||
|
Yıliçi Etkinlikler |
Arasınav |
|
% 30 |
|
|
Kısa sınav |
|
% 20 |
||
|
Ödev |
|
% …… |
||
|
Proje |
|
% …… |
||
|
Rapor |
|
% …… |
||
|
Diğer |
|
% …… |
||
|
Devam Zorunluluğu |
% …… |
|||
|
Ders Kredisinin Bölünmesi (%) |
Matematik ve Temel Bilimler |
% …… |
||
|
Mühendislik Bilimi |
% …… |
|||
|
Mühendislik Tasarım |
% …… |
|||
|
Sosyal Bilimler |
% …… |
|||
DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
|
PROGRAM ÇIKTILARI |
Evet |
Hayır |
|
|
1 |
Matematik, Fen ve Mühendislik bilgilerini İnşaat Mühendisliği alanında uygulama becerisi |
X |
|
|
2 |
Deney tasarlama ve sonuçları yorumlama becerisi |
X |
|
|
3 |
Proses tasarlama becerisi |
X |
|
|
4 |
Sistemi irdeleme ve sonuç olarak geliştirme becerisi |
X |
|
|
5 |
Disiplinlerarası çalışma yürütebilme becerisi |
X |
|
|
6 |
Mühendislik problemlerini belirleme becerisi |
X |
|
|
7 |
Etik sorumlulukları kavrama becerisi |
X |
|
|
8 |
Türkçe iletişim kurabilme becerisi |
|
X |
|
9 |
Mühendislik alanında geniş kapsamlı eğitime sahip olma becerisi |
X |
|
|
10 |
Yaşam boyu öğrenme becerisi |
X |
|
|
11 |
Kendi kendine öğrenme becerisi |
X |
|
|
12 |
Güncel konularda bilgilendirme becerisi |
X |
|
|
13 |
Mühendislik tekniklerini ve modern mühendislik donanımlarını kullanabilme becerisi |
X |
|
|
14 |
Değişen koşullara uyum sağlama becerisi |
X |
|
|
HAFTALIK DERS PLANI |
|
|
Hafta |
Konu |
|
1 |
Matrislerin tanımı, temel matris işlemleri |
|
2 |
Lineer denklem takımları. Denklemlerin matris notasyonunda ifadesi. Çözüm olmaması, çok çözüm, tek çözüm olması halleri. |
|
3 |
Elemanter satır işlemleri. Artırılmış matris. Gauss eliminasyonu. |
|
4 |
Gauss – Jordan eliminasyonu |
|
5 |
Ters matris. Ters matris özellikleri. Ters matris kullanarak denklem takımlarının çözümü. |
|
6 |
Determinantlar, Kofaktör ve minör tanımları. |
|
7 |
Ara. Sınav. |
|
8 |
Vektörler. Elemanter vektör işlemleri. Ortogonal vektörler. Birim vektörler. |
|
9 |
Lineer kombinasyon kavramı. Doğru, düzlem ve yüzey denklemleri |
|
10 |
Geometri ve denge problemleri uygulamaları |
|
11 |
Özdeğer ve özvektör kavramları. Karakteristik polinom. |
|
12 |
Özdeğer ve özvektörlerin özellikleri, bulunmaları. Üçgen matrislerde, simetrik matrislerde, ortogonal matrislerde uygulamalar. |
|
13 |
Diyagonalizasyon. Özvektör bazları. |
|
14 |
Nümerik uygulamalar. Gauss-Seidel metodu. Güç metodu. |